Решение задач на исследование функций.

Решите задачи, которые называются "сюжетными". Это задачи, у которых общая функция, а задания разные.
Блоки сюжетных задач.

1. Дана функция f(x)=x – 9/х.
а). Найдите координаты точек пересечения графика функции f(х) с осью абсцисс.
б). Найдите все значения параметра а такие, что число х=-1 является корнем уравнения f(x)=a.
в). Исследуйте функцию f на монотонность.
г). Постройте график функции f на отрезке [-5;5].
д). Напишите уравнение касательной l к графику функции f(х) в его точке с абсциссой х0=-1.
е). Докажите, что при любом х/=0 выполняется соотношение f(x)+9f(1/х)=-80x.


2. Дана функция f(x)= log2((4-х)/(х-1)).
а). Вычислите f(2).
б). Найдите координаты точек пересечения графика функции f(х) с осью абсцисс.
в). Найдите область определения функции f.
г). Решите уравнение f(x)=log4(25х2-40х+16).
д). Решите неравенство f(x)+3< log2 (13-3x).
е). Исследуйте функцию f на монотонность.

3. Дана функция f(x)=4х – 2х+2.
a). Вычислите f( log2 3).
б). Найдите координаты точек пересечения графика функции f с осями координат.
в). Решите неравенство f(x)>-3.
г). Напишите уравнение у=m(x) касательной к графику функции f в его точке с абсциссой х0=1.
д). Найдите наименьшее значение функции f.