вторник, 28 октября 2008 г.

Проценты. Задача 2

Задача:
Есть два продукта по одной цене. Цену одного продукта понижают 2 раза каждый раз на 15%; цену второго продукта понижают 1 раз на х%. На сколько % понизили цену второго продукта, если их цены сравнялись?
Решение:
Пусть С-первоначальная стоимость продукта того и другого вида.
С(1-15:100)(1-15:100) - стоимость 1 продукта после двукратного снижения цены.
С(1-х:100) - стоимость 2 продукта после снижения цены.
Зная, что их цены сравнялись, составим уравнение.
С(1-15:100)(1-15:100)=С(1-х:100)
0,85*0,85=1-х:100
0,7225=1-х:100
х:100=0,2775
х=27,75%
Ответ:цену второго продукта понизили на 27,75%.
Решите самостоятельно:
  • Предприятие работало 3 года. Выработка продукции за второй год работы возрасла на р%, а на следующий год выросла на 10% больше, чем в предыдущий. Определить, на сколько процентов увеличилась выработка за второй год, если за два года она увеличилась в общей сложности на 48,59%.
  • Себестоимость 1 единицы продуции была 50 крон. В течение 1 года цена поднялась на какой-то процент, а на второй год она упала на такое же колличество процентов. После всего себестоимость была 48 крон. Найти процент повышения и процент понижения себестоимости продукта.

Проценты. Задача 1

Задача:
Имеется кусок сплава меди с оловом массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому сплаву, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?
Решение:
Проследим за содержанием олова в первоначальном сплаве и в получившемся. В 12 кг сплава было 45% меди, значит, 55% олова. 12*0,55 =6,6 кг - чистого олова в первоначальном сплаве. (12+х) кг - масса нового сплава, где х кг - масса чистого олова, которую надо добавить. В нём было 40% меди, значит, 60% олова. Тогда 0,6*(12+х) кг - масса чистого олова в новом сплаве. Имеем уравнение:
0,6(12+х)=12*0,55+х
7,2 +0,6х=6,6+х
0,6=0,4х
х=1,5
Ответ: к пероначальному сплаву следует добавить 1,5 кг олова.


Решите самостоятельно:
1. Имеется 735 г 16%-го раствора йода в спирте. Нужно получить 10%-й раствор йода. Сколько граммов спирта надо прибавить к уже имеющемуся раствору? (441 г)
2. Морская вода содержит 5% соли. Склько пресной воды надо добавить к 210 кг морской, чтобы получить смесь, содержащую 3% соли? (140 кг)

Инструкция по использованию

Блог создан для подготовки к государственному экзамену по математике. Здесь вы найдёте образцы решения задач, а также задачи, которые можно решать самостоятельно.

Литература:
  • Казаков А. "Школьнику о рыночной экономике";
  • "Детский экономический словарь";
  • Петрова И. "Проценты на все случаи жизни";
  • Lehte Vihand "Matemaatika riigieksamite ülesannete lahendused".